Manindra Agrawal: „Bis Mitte März dürfte die dritte Welle der Pandemie in Indien mehr oder weniger vorbei sein“

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Manindra Agrawal, Professorin für Mathematik und Informatik, IIT Kanpur (Illustration: Suvajit Dey)

Amitabh Sinha: Wie hoch, glauben Sie, kann der Gipfel der dritten Welle steigen und Wie lange wird diese Welle Ihrer Meinung nach noch andauern?

Für Mumbai dürfte die dritte Welle Mitte dieses Monats ihren Höhepunkt erreichen. Das ist nicht mehr weit. Das gleiche mit Delhi. Nach unserer aktuellen, vorläufigen Berechnung, da wir nicht genügend Daten für ganz Indien haben, erwarten wir, dass die Welle Anfang nächsten Monats ihren Höhepunkt erreichen wird. Die Höhe des Peaks wird derzeit nicht richtig erfasst, da sich die Parameterwerte schnell ändern. Ab sofort prognostizieren wir als Schätzung eine breite Spanne zwischen vier und acht Lakh-Fällen pro Tag.

Die Kurven von Delhi und Mumbai werden wahrscheinlich genauso schnell fallen wie sie gestiegen sind. Die gesamtindische Kurve hat gerade erst begonnen zu steigen. Es sollte einen weiteren Monat dauern, bis der Höhepunkt erreicht ist und sinkt. Bis Mitte März dürfte die dritte Welle der Pandemie in Indien mehr oder weniger vorbei sein.

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Amitabh Sinha: Wie zuverlässig sind Vorhersagen eines Computermodells, wenn man bedenkt, dass die Ausbreitung einer Pandemie sehr zufällig ist?< /p>

Es stimmt, dass Pandemien von Natur aus extrem zufällige Phänomene sind, aber es gibt einige Grundprinzipien. Eine Infektion wird übertragen, wenn eine infizierte Person und eine nicht infizierte Person miteinander in Kontakt kommen. Die Analyse ist ganz einfach: Je mehr Infizierte es gibt, desto mehr Neuinfektionen entstehen, denn desto mehr Übertragungen können passieren. Je mehr nicht infizierte Menschen es gibt, desto mehr Infizierte werden geschaffen. Darauf aufbauend erstellt man ein Modell.

Es ist nicht so, dass Wahlkundgebungen keine Verbreitung verursachen, natürlich tun sie es. Aber es gibt viele andere Dinge, die die Verbreitung verursachen, und dies ist nur eine davon

Das Grundmodell entstand vor etwa 100 Jahren. Es wird als SIR-Modell bezeichnet und war sehr nützlich bei der Vorhersage des Verlaufs mehrerer Pandemien. Wir haben einige Optimierungen an diesem Modell vorgenommen, um einige lokale Bodenrealitäten zu berücksichtigen. In unserem Modell haben wir zugelassen, dass die Parameter ihre Werte aus den Eingabedaten selbst lernen. Alles, was wir brauchen, sind die täglichen Zeitreihen der gemeldeten neuen Fälle. Aus dieser Zeitreihe können wir die für unser Modell erforderlichen Parameterwerte abschätzen.

Dies bedeutet auch, dass sich die Parameterwerte bei einer Schätzung nicht ändern sollten. Wenn sie sich ändern, gehen unsere Schätzungen schief. Das Modell benötigt einige Zeit, bis sich die Parameter stabilisiert haben. Jedes Mal, wenn sich die Parameter ändern, müssen wir neu berechnen. Das Gute daran ist, dass das Modell außer den Eingabedaten keine weitere Berechnung benötigt, um die Parameterwerte zu berechnen; es holt sich die Daten selbst ab. Hier waren wir erfolgreich bei der Vorhersage oder Erfassung von Flugbahnen, während viele andere Modelle dies nicht konnten.

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Amitabh Sinha: Wie gut ist die Datenqualität der Landesregierungen?

Wir haben festgestellt, dass die Qualität der indischen Daten der vieler anderer Länder, einschließlich einiger sehr fortgeschrittener Länder, überlegen ist. Manchmal geben wir uns selbst nicht genug Kredit, aber ich denke, dies ist mindestens ein Mal, wenn unsere Maschinen den Kredit zu Recht beanspruchen können.

Anil Sasi: Die ursprüngliche Annahme war, dass die Entwicklung Indiens in Die dritte Welle würde vielleicht Südafrika widerspiegeln, aber die indische Flugbahn scheint eindeutig viel steiler zu sein. Was ist schief gelaufen?

Da es zunächst keine indischen Daten gab, dachten wir, unser Modell auf südafrikanischen Daten anzuwenden, da es Indien in Bezug auf Bevölkerung, Altersprofil und natürliche Immunität am nächsten kommt. Wir dachten, Indien würde einen ähnlichen Weg haben. Es ist nicht passiert. Der Grund ist etwas, das Virologen und Biologen erklären können sollten. In Indien scheint der Verlust der Immunität, insbesondere der Verlust der natürlichen Immunität, im Vergleich zu Südafrika viel stärker zu sein. Ich weiß nicht warum.

Maulshree Seth: Wie bedeutend wäre der Verlust der Immunität?

< p>Nachdem wir unsere Lektion aus der zweiten Welle gelernt haben, als unsere Vorhersagen schief gingen, sind wir diesmal etwas vorsichtiger. Wir haben einen vollständigen Verlust der Immunität angenommen, das ist der schlimmste Fall. Es gibt jedoch einen zusätzlichen Datenpunkt, der berücksichtigt werden muss. Es wurde überall beobachtet, dass die Infektionsintensität bei einer Impfung oder einer Immunperson deutlich geringer ist. Wir haben also die Worst-Case-Annahme berücksichtigt, dass jeder die Immunität verloren hat, und unsere aktuellen Prognosen basieren darauf. Es ist möglich, dass der Peak der dritten Welle unsere Obergrenze von acht Lakh-Fällen pro Tag überschreitet, aber ich denke nicht, dass er zu hoch wäre, möglicherweise um 10 Lakh. Wenn sich die aktuelle Phase des schnellen Wachstums stabilisiert, werden wir in der Lage sein, eine genauere Vorhersage zu treffen.

Wir dachten, dass Südafrika Indien sowohl in Bezug auf die Bevölkerung als auch auf das Niveau der natürlichen Immunität am nächsten liegt . Wir dachten, in Indien würde etwas Ähnliches passieren. Das war nicht der Fall

Asad Rehman: Wie effektiv sind Sperren?

In der ersten Welle reduzierte der sehr strenge Lockdown die Streurate um den Faktor zwei. Während der zweiten Welle verfolgten verschiedene Staaten unterschiedliche Strategien. Die Staaten, die ordnungsgemäß eine milde oder mittlere Sperrung verhängt haben, konnten die Verbreitung ebenfalls reduzieren. Es hat also geholfen.

Ein strikter Lockdown hilft immer mehr, aber dann muss er mit der Kehrseite abgewägt werden, die für viele Menschen den vollständigen Verlust der Lebensgrundlage bedeutet. Wir sprechen immer von Covid-induzierten Todesfällen, aber wir sollten auch manchmal von Todesfällen sprechen, die durch diesen Verlust der Lebensgrundlage verursacht wurden.

Für Städte, in denen wir den Höhepunkt Mitte Januar erwarten, besteht absolut keine Notwendigkeit für einen Lockdown. Für Staaten, die sich noch in der Wachstumsphase befinden, wie Tamil Nadu, das einen Lockdown verhängt hat, ist es etwas verfrüht, da es diesmal nicht so viele Krankenhauseinweisungen gibt.

Eine Strategie könnte sich lohnen um es wachsen zu lassen, wenn Ihr Krankenhausaufenthalt oder Ihr medizinisches System damit umgehen kann. Wachsen lassen und schnell fertig damit. Das wird die Zeit des Unbehagens für die gesamte Bevölkerung minimieren. Natürlich sollte Ihr medizinisches System bereit sein, mit diesem kurzen, aber intensiven Druck fertig zu werden.

Ritika Chopra: Das SUTRA-Modell hat nicht immer genaue Vorhersagen gemacht. Arbeitet das Team daran, es zu verbessern?

Wir sind daran interessiert, das Modell zu verbessern. Der Nachteil des Modells besteht darin, dass es bei sich ändernden Parameterwerten keine Möglichkeit hat, ihren endgültigen Wert vorherzusagen. Wenn eine solche Vorhersage mit einer fortgeschritteneren Analyse möglich ist, würden wir sicherlich gerne die Hilfe von jedem annehmen, um dies zu tun.

Es gab Berichte über volle Friedhöfe, aber das geschah in einem sehr kurzen Zeitraum&8230; Ich finde es schwer zu glauben, dass die Zahl der Todesfälle das Zehnfache der gemeldeten war

Amitabh Sinha: Eine häufige Kritik war, dass Sie nur retrospektive Kurvenanpassungen machen . Eine andere ist, dass Ihr Modell keine Biologie enthält.

Dieser Vorwurf ist absolut richtig. In unserem Modell gibt es keine Biologie. Aber ich denke, ein Modellbauer sollte sich nicht ansehen, ob Biologie oder Philosophie oder etwas anderes in einem Modell steckt oder nicht. Das Ziel ist einfach: Sind Sie in der Lage, genaue Vorhersagen zu treffen? Unser Modell war nicht hundertprozentig richtig. Aber ich würde behaupten, dass wir besser waren als alle anderen existierenden Modelle. Und ich würde gerne das Gegenteil beweisen.

Shubhajit Roy: Sie führen diese mathematischen Modelle seit anderthalb Jahren durch. Gab es diesbezüglich Gespräche mit der Regierung?

Wir wurden von der Zentralregierung sowie mehreren Landesregierungen um Präsentationen gebeten. Da es sich um die Zentralregierung handelt, hat die Covid-Task Force bei mehreren Gelegenheiten Beiträge von uns erhalten. Mehrere Bundesstaaten, darunter UP, Delhi, Maharashtra und andere, haben gelegentlich darum gebeten, unsere Ergebnisse mit ihnen zu teilen.

Sohini Ghosh: Wie werden epidemiologische Faktoren in einem mathematischen Modell berücksichtigt?

Der große Vorteil eines Mean-Field-Modells wie unseres besteht darin, dass es einfach alles ausmittelt. Die Reproduktionsrate zum Beispiel wird in einer sehr dichten Region anders sein als in einer sehr spärlichen Region, aber wenn Sie einen Mean-Field-Ansatz wählen, nehmen Sie einfach den Durchschnitt aus dem gesamten Rennen. Delta, Omicron und vielleicht noch einige andere Varianten schwirren auch herum. Das Mean-Field-Modell berechnet also nur einen einzigen Durchschnittswert der Reproduktionsrate.

Sohini Ghosh: Würde das dann nicht die Genauigkeit der Modelle beeinträchtigen? Andere epidemiologische Faktoren wie Immunantwort und Immunflucht werden ebenfalls ausgeglichen.

Auf individueller Ebene gibt es viel Zufälligkeit wie etwa individuelle Immunreaktionen. Wie ein Mensch auf die Pandemie reagiert, kann sehr unterschiedlich sein. Es gibt dieses berühmte Prinzip der Statistik, das Gesetz der großen Zahlen, das besagt, dass sich bei großen Zahlen die individuellen oder lokalen Zufallsvariationen glätten. Mit nur wenigen Parametern können Sie das gesamte Phänomen erfassen.

Kaushik Dasgupta: Warum erwarten Sie, dass die Fälle so schnell sinken wie sie steigen?

Es liegt im Wesentlichen in der Natur jeder Pandemie, dass, wenn Sie nicht zu viele externe Kontrollen anwenden, der Anstieg der Kurve auch den Rückgang widerspiegelt.

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Sandeep Singh: Überraschen Sie die kleinen Zahlen in UP, weil es vielleicht nicht richtig gemeldet wird?

Es braucht Zeit. UP ist ein großer Staat, und in jedem großen Staat wird es einige Zeit dauern, bis sich diese spezielle Variante bewegt. Es ist also keine Überraschung. Wir beginnen immer mit größeren Städten und gehen dann zu kleineren Städten und Dörfern über. Ich gehe davon aus, dass die Fälle in UP in den nächsten Wochen durch die Decke gehen werden.

Amitabh Sinha: Mehrere Studien haben die tatsächliche Zahl der Toten in Indien zwischen 4 und 5 Millionen geschätzt. Glaubst du, dass so große Zahlen in Aufzeichnungen komplett verloren gehen können?

Es ist sehr unwahrscheinlich. Wir leben nicht in der Steinzeit, in der so viele Todesfälle nicht gemeldet werden. Aus vielen Bundesstaaten gab es Berichte über volle Friedhöfe und lange Schlangen draußen, aber dies geschah in einem sehr kurzen Zeitraum – einer Woche oder 10 Tagen –, als die zweite Welle ihren Höhepunkt erreichte. Im Durchschnitt über den gesamten Zeitraum der Pandemie werden die Auswirkungen solcher übermäßiger Todesfälle nicht so hoch sein. Daher fällt es mir sehr schwer zu glauben, dass die Zahl der Todesfälle das Zehnfache der gemeldeten sein würde. Ja, 2x oder 3x ist sicherlich möglich.

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Amitabh Sinha: Viele Staaten melden Todesdaten mit Verzögerung. Angesichts der Tatsache, dass es im Alltag sicherlich eine gewisse Zahl von Todesfällen geben würde, die übersehen würden, was wäre Ihrer Meinung nach die beste Schätzung für die Zahl der Todesfälle?

Ich würde sagen zwischen 2x und 3x. Wie komme ich zu dieser Schätzung? Teilweise durch meine eigenen Studien, aber auch in The Lancet erschien ein sehr interessanter Artikel, der sich mit den übermäßigen Todesfällen in Chennai befasste. Sie stellten fest, dass es während der Pandemie rund 25.000 zusätzliche Todesfälle gab. Schaut man sich die gemeldeten Todesfälle im Juli an, waren es rund 9.000. Dies bedeutet, dass es etwas weniger als das Dreifache der tatsächlichen Todesfälle in Chennai ist.

Ich habe versucht, mir jede einzelne Studie anzusehen, die zustande gekommen ist und die einen Faktor von Todesfällen behauptet. Bei jeder „10x“-Anspruchsart, die ich gesehen habe, ist die verwendete Methodik ernsthaft fehlerhaft.

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Ich werde Ihnen ein Beispiel geben, das meiner Meinung nach eindeutig eine schelmische Methode ist. Sie betrachten die CRS-Daten von Juli 2020 bis Juni 2021 und vergleichen sie mit den Daten von Juli 2019 bis Juni 2020 und betrachten die Todesfälle in diesen beiden Zeiträumen. Dies ist ein etwas ungewöhnlicher Zeitraum zu wählen. Warum speziell Juli-Anfang und Juni-Ende gewählt, wenn wir wissen, dass April, Mai und Juni 2020 im ganzen Land eine sehr strenge Sperrzeit waren, wurde buchstäblich alles geschlossen. Wenn es in diesem Zeitraum von drei Monaten zu Todesfällen kommt, liegt es nahe, dass sie alle nach Juli gemeldet oder aufgezeichnet werden.

Wenn Sie nur die Todesfälle in diesen beiden Zeiträumen vergleichen, werden Sie feststellen, dass im zweiten Zeitraum eine viel größere Anzahl von Todesfällen gemeldet wird, da einige Todesfälle aus dem ersten Zeitraum fehlen und diese Todesfälle zum zweiten hinzugefügt werden, ohne dass es überzählige Todesfälle gibt .

Amitabh Sinha: Einer der großen Diskussionspunkte in dieser Todesdebatte waren die schwimmenden Leichen, die in UP gesehen wurden und die verwendet wurden, um zu behaupten, der Staat habe eine massive Untererfassung von Todesfällen. Sie haben tatsächlich den Umgang mit der Covid-Pandemie durch die UP-Regierung gelobt. Warum meinen Sie, dass UP die Pandemie besser gemeistert hat, als ihr zugetraut wird?

Was viele Menschen tun, ist, dass sie die Leistung eines Staates im Vergleich zur Leistung eines anderen Staates betrachten, ohne die Gesundheitsinfrastruktur des Staates zu berücksichtigen. Es besteht kein Zweifel, dass in UP viele Todesfälle aufgetreten sind. Ich komme aus UP, aus Prayagraj. Während meiner Kindheit fanden wir Leichen, die in der Ganga schwammen. Es ist kein neues Phänomen. Aber es ist immer noch gut möglich, dass die Zahlen diesmal viel mehr sind. UP hat viele arme Leute und sie finden offensichtlich keine Ressourcen, um eine Leiche einzuäschern. Aus diesem Grund griffen sie dazu, Leichen in den Ganges zu legen. Man muss die Leistung von UP in Bezug auf die vorhandene Gesundheitsinfrastruktur bewerten, die sich in einer erbärmlichen Situation befindet. Wenn Sie mit einer erbärmlichen Gesundheitsinfrastruktur beginnen, wird erwartet, dass Sie auf eine völlige Katastrophe stoßen. Dass dies nicht geschah, ist zumindest zu einem erheblichen Teil der Art und Weise zu verdanken, wie damit umgegangen wurde.

Ritika Chopra: Angesichts der Tatsache, dass wir keine korrekten Zahlen für die Covid-Todesfälle für die zweite Welle haben, halten Sie es dann für etwas verfrüht, den Umgang eines Staates mit der Pandemie tatsächlich als großartig oder anders zu bezeichnen?

< p>Da die Todesdaten nicht vorlagen, haben wir den Umgang unter diesem Aspekt nicht analysiert. Aber es waren Daten verfügbar, um so viele andere Aspekte zu analysieren. Zum Beispiel der Umgang mit den Migranten, der Verlust der Lebensgrundlage, die Verteilung von Lebensmitteln. Jedes einzelne Dorf hatte das Glück, diese Komitees zu haben, die vor drei Jahren gegründet wurden, um die japanische Enzephalitis zu behandeln. Daher wurden diese Komitees beauftragt, jeden Haushalt im Dorf zu überwachen. Sie bekamen grundlegende Präventivmedizin, Paracetamol und dergleichen. Es hat wirklich gut funktioniert.

Es kann immer noch viele Tote gegeben haben. Aber was, wenn nichts davon getan wurde? Die Zahl der Toten wäre in die Höhe geschossen.

Harikishan Sharma: Haben Sie die Tatsache berücksichtigt, dass wir Tausende von Menschenleben hätten retten können, wenn die Panchayat-Wahlen in UP in einer Covid-gerechten Weise abgehalten worden wären? Welche Initiativen der UP-Regierung waren Ihrer Meinung nach erfolgreich?

Die Landesregierung hat eine sehr wichtige Entscheidung getroffen, alle Arbeiter, die in der zweiten Welle zurückkehren, zu transportieren. Abgesehen davon, dass sie einige politische Meilen sammeln konnten, konnten sie kontrollieren, wann und wo die Migranten ankamen.

Also richteten sie an jedem dieser Punkte Zentren ein. Jeder Migrant, der dort herunterkam, zeichnete alle Details auf, einschließlich des Fachwissens dieses Migranten. Sie wurden unter Quarantäne gestellt, an diesen Orten symptomatisch behandelt, mit etwas Essen versorgt und dann nach Hause geschickt. Außerdem erhielten die DMs in ihrem Distrikt eine Liste dieser Migranten, die Informationen zu ihrer Expertise enthielt, mit dem Hinweis, überall dort, wo ein Projekt stattfindet, zu prüfen, ob sie angestellt werden können. Viele von ihnen fanden durch diesen Mechanismus eine Anstellung.

Was die Wahlen betrifft, hier haben wir eine Weile gesessen. Wir haben während der zweiten Welle eine Analyse von 16 Zuständen durchgeführt. Fünf von ihnen hatten Wahlen – Westbengalen, Kerala, Tamil Nadu, Assam und Puducherry – und elf Staaten nicht. Wir führten geeignete statistische Experimente durch, um den Anstieg in diesen Zuständen zu untersuchen. Und wir haben festgestellt, dass es statistisch keinen Unterschied zwischen den beiden Gruppen gibt. Was bedeutet oder suggeriert, dass Wahlen bei der Ausbreitung der Pandemie in den fünf Bundesstaaten keine große Rolle gespielt haben. Das war überraschend, aber es ist wahr.

Es ist nicht so, dass Wahlkundgebungen keine Verbreitung verursachen, natürlich tun sie es. Aber es gibt viele andere Dinge, die die Ausbreitung verursachen, und dies ist nur eine davon. Wenn Sie also nur eines entfernen und die anderen behalten, scheint es keinen großen Unterschied zu machen.

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