Excel har inbyggda funktioner som du kan använda för att visa dina kalibrering data och beräkna en line-of-best-fit”. Detta kan vara användbart när du skriver en kemi labbrapport eller programmera en korrektionsfaktor i en del av utrustningen.
I denna artikel kommer vi att titta på hur man kan använda Excel för att skapa ett diagram, konstruera en linjär kalibreringskurvan, visa kalibreringskurvan s formel, och sedan ställa upp enkla formler med LUTNING och SKÄRNINGSPUNKT funktioner för att använda kalibreringen ekvation i Excel.
Vad är en kalibreringskurva och Hur Excel är Användbart När du Skapar En?
För att utföra en kalibrering du jämföra avläsningarna av en enhet (som den temperatur som termometern visar) med kända värden kallas standarder (såsom frysning och kokpunkter vatten). Detta gör att du kan skapa en serie av data-par som du sedan använder för att utveckla en kalibreringskurva.
En två-punkts-kalibrering av en termometer med hjälp av frysning och kokpunkter av vatten skulle ha två par: en från när termometern placeras i isvatten (32°F (0°C) och en i kokande vatten (212°F 100°C). När du ritar dessa två uppgifter par som punkter och rita en linje mellan dem (kalibreringskurva), då utgår från de svar på termometern är linjär, kan du välja en punkt på den linje som motsvarar värdet termometern visar, och du kan hitta motsvarande “true” temperatur.
Så, linjen är i huvudsak att fylla i information mellan två kända punkter för dig så att du kan vara någorlunda säker vid uppskattningen av det verkliga temperatur vid termometern är att läsa på 57,2 grader, men när man har aldrig mätt en “standard” som motsvarar att läsa.
Excel har funktioner som gör att du för att plotta data par grafiskt i ett diagram, lägga till en trendlinje (kalibreringskurva), och visa kalibreringskurvan ekvation i diagrammet. Detta är användbart för en visuell skärm, men du kan också beräkna formeln i linje med hjälp av Excel LUTNING och SKÄRNINGSPUNKT funktioner. När du skriver in dessa värden i enkla formler, kommer du att automatiskt kunna beräkna den “sanna” värdet baseras på en mätning.
Låt oss Titta på ett Exempel
För detta exempel kommer vi att utveckla en kalibreringskurva från en serie av tio uppgifter par, som var och en består av ett X-värde och ett Y-värde. De X-värden som kommer att vara vår “normer”, och de kunde representera något från den koncentration av en kemisk lösning som vi mäter med hjälp av vetenskapliga instrument för att den ingående variabel i ett program som styr en marmor starta maskinen.
Y-värden kommer att vara “svar”, och de skulle representera läsa instrumentet vid mätning av varje kemisk lösning eller den uppmätta sträckan på hur långt bort från startfältet i marmor och landade med varje ingång värde.
Efter att vi grafiskt skildrar kalibreringskurvan, vi kommer att använda LUTNING och SKÄRNINGSPUNKT funktioner för att beräkna kalibreringskurvan formel och bestämma koncentrationen av en “okänd” kemisk lösning som bygger på instrumentet läser eller besluta vilken ingång vi ska ge programmet så att kulan landar på en viss sträcka bort från startfältet.
Steg Ett: Skapa Ditt Diagram
Vår enkla exempel kalkylblad består av två kolumner: X-Värde och Y-Värde.
Låt oss börja med att välja data för att rita i diagrammet.
Först väljer du ett “X-Värde’ kolumn celler.
Tryck nu Ctrl-tangenten och klicka sedan på Y-Värde i kolumnen celler.
Gå till “Infoga” – fliken.
Navigera till “Listor” i menyn och välj det första alternativet “Scatter” i rullgardinsmenyn.
Ett diagram visas som innehåller de data poäng från två kolumner.
Välj den serie genom att klicka på en av de blå punkterna. När du har valt, Excel anger de punkter som kommer att tas upp.
Höger-klicka på en av punkterna och välj sedan “Add Trendline” alternativet.
En rak linje som kommer att visas på diagrammet.
På höger sida av skärmen, “Formatera Trendlinje” – menyn kommer att visas. Markera rutorna bredvid “Visa Ekvation i diagrammet” och “Display R-kvadrat värdet på sjökortet.” R-kvadrat värdet är ett värde som talar om hur nära linjen passar data. De bästa R-kvadrat värdet är 1.000, vilket innebär att varje datapunkt berör raden. Eftersom skillnaderna mellan datapunkter och den linje växa, r-kvadrat värdet sjunker, med 0.000 är lägsta möjliga värde.
Ekvationen och R-squared statistik av trendlinjen som kommer att visas på diagrammet. Observera att korrelation av data är mycket bra i vårt exempel, med en R-kvadrat värdet av 0.988.
Den ekvation i formen Y = Mx + B, där M är lutningen och B är y-axeln avlyssna i en rak linje.
Nu när kalibreringen är klar, låt oss arbeta på att anpassa diagrammet genom att redigera titel och lägga till axis titlar.
För att ändra diagrammet titel, klicka på den för att markera texten.
Skriv nu i en ny titel som beskriver diagrammet.
För att lägga till titlar till x-axeln och y-axeln, för det första, navigera till Diagram Verktyg > Design.
Klicka på “Lägg till ett diagramelement” drop-down.
Nu, navigera till Axel Titlar > Primära Vågräta.
En axel titel visas.
För att byta namn på den axel, titel, första, markera texten och skriv sedan in ett nytt namn.
Nu, chef för Axel Titlar > Primära Lodräta.
En axel titel visas.
Byt namn denna avdelning genom att markera texten och skriva in en ny rubrik.
Diagrammet är nu komplett.
Steg Två: Beräkna linjens Ekvation och R-Squared Statistik
Låt oss nu beräkna linjens ekvation och R-squared statistik med Excel ‘ s inbyggda i LUTNINGEN, AVSKÄRNINGEN och KORREL funktioner.
Till vår ark (rad 14) vi har lagt till titlar för dessa tre funktioner. Vi kommer att utföra den faktiska beräkningar i cellerna under dessa titlar.
För det första, vi kommer att beräkna LUTNINGEN. Markera cell A15.
Navigera till Formler > Fler Funktioner > Statistik > BACKEN.
Funktionen Argument fönster dyker upp. I “Known_ys” – fältet, välj eller skriv in ett Y-Värde i kolumnen celler.
I “Known_xs” – fältet, välj eller skriv X-Värdet i kolumnen celler. Order av “Known_ys” och “Known_xs’ fält frågor i LUTNING funktion.
Klicka på “OK”. Den slutliga formeln i formelfältet bör se ut så här:
=LUTNING(C3:C12,B3:B12)
Observera att värdet som returneras av LUTNINGEN funktion i cell A15 matchar det värde som visas på sjökortet.
Nästa, markera cell B15 och sedan navigera till Formler > Fler Funktioner > Statistik > AVLYSSNA.
Funktionen Argument fönster dyker upp. Välj eller skriv in ett Y-Värde i kolumnen celler för “Known_ys” – fältet.
Välj eller skriv X-Värdet i kolumnen celler för “Known_xs” – fältet. Order av “Known_ys” och “Known_xs’ fält också frågor i SKÄRNINGSPUNKTEN funktion.
Klicka på “OK”. Den slutliga formeln i formelfältet bör se ut så här:
=INTERCEPT(C3:C12,B3:B12)
Observera att värdet som returneras av INTERCEPT funktionen matchar y-axeln visas i diagrammet.
Nästa, markera cell C15 och navigera till Formler > Fler Funktioner > Statistik > KORREL.
Funktionen Argument fönster dyker upp. Välj eller skriv i någon av de två cellområden för “Matris1” – fältet. Till skillnad från LUTNING och SKÄRNINGSPUNKT, beslutet påverkar inte resultatet av KORREL.
Välj eller skriv in den andra av de två cellområden för “Matris2” – fältet.
Klicka på “OK”. Formeln ser ut så här i formelfältet:
=KORREL(B3:B12,C3:C12)
Observera att värdet som returneras av KORREL inte matchar “r-kvadrat värdet på sjökortet. KORREL returnerar “R”, så vi måste torg är det att beräkna “R-kvadrat.”
Klicka på inuti Funktionen Bar och lägg till “^2” till slutet av formeln torget värde som returneras av KORREL. Den färdiga formeln bör nu se ut så här:
=KORREL(B3:B12,C3:C12)^2
Tryck På Enter.
Efter att ändra formeln, “R-squared” värde nu matchar den som visas i diagrammet.
Steg Tre: Sätta Upp Formler För Att Snabbt Beräkna Värden
Nu kan vi använder dessa värden i enkla formler för att bestämma koncentrationen av det “okända” lösning eller vilken ingång vi ska gå in i koden så att kulan flyger med ett visst avstånd.
Dessa steg kommer att ställa upp formler som krävs för att du ska kunna mata in ett X-värde eller en Y-värde och få motsvarande värde baserat på kalibreringskurvan.
Ekvationen för linjen-av-best-fit ” är i form “Y-värde = LUTNING * X-värde + AVLYSSNA,” så att lösa för “Y-värde” sker genom att multiplicera X-värde och LUTNING och sedan lägga AVLYSSNA.
Som ett exempel kan vi sätta noll i X-värde. Det Y-värde som ska returneras ska vara lika till FÅNGA av den linje för bästa passform. Det stämmer, så att vi vet att formeln fungerar på rätt sätt.
Att lösa för X-värde baserat på ett Y-värde görs genom att subtrahera AVLYSSNA från Y-värde och dividera resultatet med BACKEN:
X-värde=(Y-värde INTERCEPT)/LUTNING
Som ett exempel har vi använt AVLYSSNING som ett Y-värde. Det X-värde som ska returneras ska vara lika med noll, men det returnerade värdet är 3.14934 E-06. Värdet som returneras är inte noll eftersom vi av misstag trunkerats AVLYSSNA resultat när du skriver in värdet. Formeln fungerar korrekt, om, eftersom resultatet av formeln är 0.00000314934, vilket är i stort sett noll.
Du kan ange i vilket X-värde som du vill att i första tjock-gränsar cell-och Excel kommer att beräkna motsvarande Y-värdet automatiskt.
Skriva in något Y-värde i den andra tjock-gränsar cell kommer att ge motsvarande X-värde. Denna formel är vad du skulle använda för att beräkna koncentrationen av lösningen eller vad som input behövs för att starta marmor ett visst avstånd.
I detta fall, det instrument som lyder “5” så kalibrering föreslår en koncentration på 4,94, eller om vi vill ha den marmor att resa fem enheter avstånd så att kalibreringen föreslår vi in 4.94 som den ingående variabeln för programmet att kontrollera marmor launcher. Vi kan vara någorlunda säker på att dessa resultat på grund av den höga R-kvadrat värdet i detta exempel.