Excel verfügt über integrierte Funktionen, die Sie verwenden können, um Ihre Kalibrier-Daten und berechnen Sie eine line-of-best-fit. Dies kann hilfreich sein, wenn Sie schreiben einen Chemie-Labor-Bericht oder Programmierung mit einem Korrekturfaktor in ein Stück Ausrüstung.
In diesem Artikel werden wir uns anschauen, wie Sie mit Excel ein Diagramm erstellen, plot eine lineare kalibrierkurve, die Anzeige der Kalibrierungs-Kurve Formel, und richten Sie dann einfache Formeln mit dem SLOPE-und INTERCEPT-Funktionen, um die Kalibrierung-Gleichung in Excel.
Was ist eine Eichkurve und Wie ist die Excel-Nützlich Bei der Erstellung?
Eine Kalibrierung durchführen, vergleichen Sie die Messwerte eines Gerätes (wie die Temperatur, die ein thermometer anzeigt) bekannten Werte genannt-standards (wie der Gefrierpunkt und Siedepunkt von Wasser). Dies ermöglicht Ihnen das erstellen einer Reihe von Daten-Paaren, die Sie dann verwenden, um die Entwicklung einer Standardkurve.
Ein zwei-Punkt-Kalibrierung des thermometer über den Gefrierpunkt und Siedepunkt des Wassers hätte zwei Daten-Paare: das eine aus, wenn das thermometer platziert in Eis-Wasser (32°F oder 0°C) und in kochendes Wasser (212°F oder 100°C). Wenn Sie die Handlung dieser zwei Daten-Paare als Punkte und zeichnen Sie eine Linie zwischen Ihnen (der kalibrierkurve), dann wird vorausgesetzt, die Reaktion des Thermometers ist linear, man konnte wählen Sie einen beliebigen Punkt auf der Linie entspricht dem Wert der thermometer zeigt, und Sie könnten finden die entsprechende “wahre” Temperatur.
So, die Zeile ist im wesentlichen das ausfüllen der Informationen zwischen den zwei bekannten Punkten für Sie, so dass Sie relativ sicher sein können, wenn die Schätzung der ist-Temperatur, wenn das thermometer liest 57.2 Grad, aber wenn Sie noch nie gemessen “standard” entspricht, die zu Lesen.
Excel verfügt über Funktionen, die Ihnen erlauben, um eine Darstellung der Daten-Paare grafisch in einem Diagramm eine Trendlinie hinzufügen (Eichkurve), und Anzeige der Kalibrierungs-Kurve der Gleichung im Diagramm. Dies ist nützlich, um eine visuelle Anzeige, aber Sie können auch berechnen, die Formel von der Zeile mithilfe von Excel die STEIGUNG und ACHSENABSCHNITT Funktionen. Wenn Sie geben Sie diese Werte in einfache Formeln, die Sie in der Lage, automatisch zu berechnen, der “wahre” Wert basierend auf einer Messung.
Schauen wir uns ein Beispiel
Für dieses Beispiel erstellen wir eine Eichkurve aus einer Serie von zehn Daten-Paare, jeweils bestehend aus einem X-Wert und einen Y-Wert. Die X-Werte, ist unsere “standards”, und man könnte alles darstellen, von der Konzentration einer chemischen Lösung, die wir Messen mit einem wissenschaftlichen instrument an die input-Variablen eines Programms zur Steuerung eines Marmor-starten der Maschine.
Die Y-Werte werden die “Antworten”, und Sie repräsentieren die Lesen das instrument bei der Messung jedes chemischen Lösung, oder die gemessene Entfernung wie weit entfernt von der launcher die Murmel landete mit jeder input-Wert.
Nachdem wir grafisch darstellen die Eichkurve, verwenden wir die SLOPE-und INTERCEPT-Funktionen zur Berechnung der Kalibrierung Zeile die Formel und ermitteln Sie die Konzentration einer “unbekannten” chemischen Lösung basiert auf dem instrument zu Lesen oder zu entscheiden, welchen input wir sollten das Programm so, dass die Kugel landet in einem gewissen Abstand von der launcher.
Schritt One: Erstellen Sie Ihre Grafik
Unserem einfachen Beispiel Arbeitsblatt besteht aus zwei Spalten: X-Wert und Y-Wert.
Lassen Sie uns beginnen, indem Sie die Auswahl der Daten, die zum zeichnen in das Diagramm.
Erste, wählen Sie die ‘X-Wert’ – Spalte Zellen.
Nun drücken Sie die Strg-Taste und klicken Sie dann auf den Y-Wert Spalte Zellen.
Gehen Sie auf die “Einfügen” Registerkarte.
Navigieren Sie zu dem “Charts” Menü und wählen Sie die erste option in der “Scatter” drop-down.
Ein Diagramm angezeigt, das die Daten enthält Punkte aus den beiden Spalten.
Wählen Sie die Reihe, indem Sie auf einen der blauen Punkte. Einmal ausgewählt, Excel-Gliederungen, die Punkte werden beschrieben.
Der rechten Maustaste auf einen der Punkte und dann wählen Sie “Add Trendline” – option.
Eine gerade Linie im Diagramm angezeigt werden.
Auf der rechten Seite des Bildschirms, das “Format Trendline” – Menü wird angezeigt. Aktivieren Sie die Kontrollkästchen neben “Display Gleichung auf chart” und “Display R-squared value on chart.” Der R-squared-Wert ist eine Statistik, die Ihnen sagt, wie eng die Zeile passt die Daten an. Die besten R-squared-Wert ist 1.000, was bedeutet, dass jeder Datenpunkt ein, berührt die Linie. Die Differenzen zwischen den Datenpunkten und der Linie wachsen, der r-Quadrat-Wert fällt, mit 0.000 wird die niedrigsten möglichen Wert.
Die Gleichung und R-Quadrat-Statistik mit der Trendlinie wird im Diagramm angezeigt. Beachten Sie, dass die Korrelation der Daten ist sehr gut in unserem Beispiel, mit einem R-Quadrat-Wert von 0.988.
Die Gleichung ist in der form “Y = Mx + B, wobei M die Steigung und B der y-Achsenabschnitt der geraden.
Nun, dass die Kalibrierung abgeschlossen ist, lassen Sie die Arbeit auf die Anpassung der Grafik durch Bearbeiten des Titels und hinzufügen von achsentiteln.
Um den Diagrammtitel ändern, klicken Sie auf es, um den text auszuwählen.
Geben Sie jetzt einen neuen Titel, der beschreibt das Diagramm.
Zum hinzufügen von Titeln zu der x-Achse und y-Achse, erste, navigieren Sie zu ” Chart-Tools > Design.
Klicken Sie auf die “Add a Chart Elements” drop-down.
Nun navigieren Sie auf Achsentitel > Primäre Horizontale.
Eine Achse wird der Titel erscheinen.
Umbenennen, um die Achse, die Titel, wählen Sie zunächst den text, und geben Sie dann einen neuen Titel.
Nun, den Kopf auf Achsentitel > Primäre Vertikale.
Eine Achse wird der Titel erscheinen.
Benennen Sie diesen Titel, indem Sie den text auswählen und die Eingabe eines neuen Titels.
Das Diagramm ist nun abgeschlossen.
Schritt Zwei: Berechnen Sie die Zeile Gleichung und R-Quadrat-Statistik
Nun berechnen wir die Zeile Gleichung und R-Quadrat-Statistik mit Excel ‘ s built-in SLOPE, INTERCEPT, und KORREL Funktionen.
Zu unserem Blatt (in Zeile 14), die wir Hinzugefügt haben Titel für diese drei Funktionen. Wir führen die aktuellen Berechnungen in den Zellen unter diesen Titel.
Zuerst berechnen wir die STEIGUNG. Wählen Sie die Zelle A15.
Navigieren Sie zu Formeln > Mehr Funktionen > Statistische > HANG.
Die Funktionsargumente Fenster. In der “Known_ys” – Feld, wählen Sie oder geben Sie den Y-Wert Spalte Zellen.
In der “Known_xs” – Feld, wählen Sie oder geben Sie den X-Wert-Spalte Zellen. Die Reihenfolge der ‘Known_ys’ und ‘Known_xs’ Felder Angelegenheiten, die in die SLOPE-Funktion.
Klicken Sie auf “OK”. Die endgültige Formel in der Bearbeitungsleiste sollte nun so Aussehen:
=STEIGUNG(C3:C12,B3:B12)
Beachten Sie, dass der zurückgegebene Wert von der STEIGUNG-Funktion in Zelle A15 entspricht dem Wert auf der Karte angezeigt.
Nächste, wählen Sie die Zelle B15 und navigieren Sie dann zu Formeln > Mehr Funktionen > Statistische > ABZUFANGEN.
Die Funktionsargumente Fenster. Wählen Sie oder geben Sie den Y-Wert der Spalte Zellen, die für die “Known_ys” – Feld.
Wählen Sie oder geben Sie den X-Wert-Spalte die Zellen für die “Known_xs” – Feld. Die Reihenfolge der ‘Known_ys’ und ‘Known_xs’ Felder auch Angelegenheiten, die in die ACHSENABSCHNITT-Funktion.
Klicken Sie auf “OK”. Die endgültige Formel in der Bearbeitungsleiste sollte nun so Aussehen:
=ACHSENABSCHNITT(C3:C12,B3:B12)
Beachten Sie, dass der zurückgegebene Wert von der INTERCEPT-Funktion entspricht dem y-Achsenabschnitt im Diagramm angezeigt.
Nächste, wählen Sie die Zelle C15 und navigieren Sie zu Formeln > Mehr Funktionen > Statistische > KORREL.
Die Funktionsargumente Fenster. Wählen Sie oder geben Sie in einem der beiden Zellbereiche für die “Array1” – Feld. Im Gegensatz STEIGUNG und ACHSENABSCHNITT, die Reihenfolge hat keine Auswirkungen auf das Ergebnis der KORREL-Funktion.
Wählen Sie oder geben Sie in das andere der beiden Zellbereiche für die “Matrix2” – Feld.
Klicken Sie auf “OK”. Die Formel sollte wie folgt Aussehen, in der Formel bar:
=KORREL(B3:B12,C3:C12)
Beachten Sie, dass der zurückgegebene Wert von KORREL-Funktion nicht mit der “r-squared” – Wert auf der Karte. Die KORREL-Funktion liefert “R”, also müssen wir Platz, um zu berechnen, “R-squared”ist.
Klicken Sie in der Funktionsleiste und fügen Sie “^2” am Ende der Formel das Quadrat der Rückgabewert der KORREL-Funktion. Die ausgefüllte Formel sollte nun wie folgt Aussehen:
=KORREL(B3:B12,C3:C12)^2
Drücken Sie Die EINGABETASTE.
Nach dem ändern der Formel, die “R-squared” – Wert jetzt Spiele die man in dem chart angezeigt wird.
Schritt Drei: Stellen Sie Die Formeln Zur Schnellen Berechnung Von Werten
Nun können wir diese Werte in einfache Formeln zur Bestimmung der Konzentration von “unbekannt” Lösung oder was input, wir sollten den code so, dass die Murmel fliegt eine bestimmte Strecke.
Diese Schritte werden richten Sie die Formeln erforderlich, damit Sie in der Lage, geben Sie ein X-Wert oder Y-Wert und erhalten den entsprechenden Wert basierend auf der Standardkurve.
Die Gleichung der line-of-best-fit ist in der form “Y-Wert = STEIGUNG * X-Wert + ABZUFANGEN,” so die Lösung für die “Y-Wert” erfolgt durch die Multiplikation der X-Wert und STEIGUNG und dann den SCHNITTPUNKT.
Als ein Beispiel, stellen wir die null als X-Wert. Der Y-Wert, der zurückgegeben wird, sollten den gleichen ACHSENABSCHNITT der Linie der besten Passform. Es entspricht, so kennen wir die Formel arbeitet korrekt.
Die Lösung für den X-Wert basiert auf einem Y-Wert durchgeführt, indem der ACHSENABSCHNITT auf der Y-Wert und dividiert das Ergebnis durch die STEIGUNG:
X-Wert=Y-Wert-ACHSENABSCHNITT)/STEIGUNG
Als Beispiel verwendeten wir die ABFANGEN, als ein Y-Wert. Der X-Wert, der zurückgegeben werden soll gleich null, aber der zurückgegebene Wert ist 3.14934 E-06. Der Rückgabewert ist nicht null, weil wir versehentlich abgeschnitten, das ABFANGEN Ergebnis, wenn Sie den Wert. Die Formel ist richtig, aber, weil das Ergebnis der Formel ist 0.00000314934, die im wesentlichen null.
Können Sie in jeder X-Wert, den Sie möchten in der ersten dick umrandet die Zelle und Excel berechnet die entsprechenden Y-Wert automatisch.
Eingabe der Y-Wert in die zweite dick umrandet Zelle, geben Sie den entsprechenden X-Wert. Diese Formel ist das, was Sie verwenden würden, um die Berechnung der Konzentration der Lösung oder welcher input benötigt wird, um das starten der Marmor eine gewisse Distanz.
In diesem Fall, das Gerät liest “5”, so dass die Kalibrierung würde vorschlagen, eine Konzentration von 4,94 oder wollen wir den Marmor zu Reisen, fünf Einheiten von Abstand, so dass die Kalibrierung schlägt vor, wir geben Sie 4.94 als input-variable für die Programm-Steuerung die Marmor-launcher. Wir können vernünftigerweise Vertrauen in diese Ergebnisse aufgrund der hohen R-Quadrat-Wert in diesem Beispiel.