Excel heeft ingebouwde functies die u kunt gebruiken voor het weergeven van uw kalibratie gegevens en het berekenen van een line-of-best-fit. Dit kan nuttig zijn wanneer u het schrijven van een scheikundig lab rapport of het programmeren van een correctiefactor in een stuk van de apparatuur.
In dit artikel zullen we kijken naar het gebruik van Excel een grafiek wilt maken, een lineaire plot calibration curve, toont de ijkgrafiek van de formule en vervolgens het opzetten van eenvoudige formules met de HELLING en INTERCEPT-functies te gebruiken voor de kalibratie van de vergelijking in Excel.
Wat is een kalibratiecurve en Hoe is Excel Handig Bij het Maken van Een?
Voor het uitvoeren van een kalibratie, u vergelijken met de metingen van een apparaat (zoals de temperatuur die de thermometer geeft) bekend waarden normen (zoals het vriespunt en kookpunt van water). Hiermee kunt u een reeks gegevens paren dat je dan gebruiken voor het ontwikkelen van een ijkgrafiek.
Een twee-punts-kalibratie van een thermometer met behulp van de vries-en kookpunt van water zou hebben twee data paren: een uit wanneer de thermometer is geplaatst in ijs water (32°F 0°C) en één in kokend water (212°F (100°C). Wanneer zet je deze twee gegevens paren als punten en een lijn tekenen tussen hen (de kalibratie curve), dan is de veronderstelling dat de reactie van de thermometer is lineair, je zou kunnen kiezen een willekeurig punt op de lijn die overeenkomt met de waarde van de thermometer geeft, en je zou kunnen vinden van de bijbehorende “true” temperatuur.
Dus, de lijn is in wezen het invullen van de gegevens tussen de twee bekende punten voor u, zodat u kunt redelijkerwijs zeker is bij de raming van de werkelijke temperatuur als de thermometer is te lezen 57.2 graden, maar als je nog nooit gemeten op een “standaard”, die overeenkomt met die van het lezen.
Excel heeft functies die u toelaten om de grafiek van de gegevens paren grafisch weergegeven in een grafiek, een trendlijn toevoegen (kalibratie curve), en toont de ijkgrafiek van de vergelijking in de grafiek. Dit is handig voor een visuele weergave, maar u kunt ook berekenen met de formule van de lijn met behulp van Excel HELLING en INTERCEPT functies. Wanneer u deze waarden in eenvoudige formules gebruikt, zult u in staat om automatisch te berekenen in de “echte” waarde gebaseerd op een meting.
Laten we eens Kijken naar een Voorbeeld
Voor dit voorbeeld zullen we het ontwikkelen van een ijkgrafiek van een serie van tien data paren, elk bestaande uit een X-en een Y-waarde. De X-waarden worden onze “normen”, en ze kunnen vertegenwoordigen iets van de concentratie van een chemische oplossing die we meten met behulp van een wetenschappelijk instrument om de input variabele van een programma waarmee een marmeren starten van de machine.
De Y-waarden zijn de “reacties” en zij vertegenwoordigen het lezen van het instrument, op voorwaarde dat bij het meten van elke chemische oplossing of de gemeten afstand van hoe ver weg van de launcher de marmeren landde met elke input waarde.
Nadat we grafisch verbeelden de kalibratie curve, zullen we gebruik maken van de HELLING en INTERCEPT functies voor het berekenen van de ijkgrafiek van de formule en het bepalen van de concentratie van een “onbekende” chemische oplossing, gebaseerd op het instrument te lezen of te beslissen welke input we moeten geven aan het programma, zodat de marmeren landt een bepaalde afstand van de launcher.
Stap Één: Maak Het Diagram
Onze eenvoudig voorbeeld van een werkblad bestaat uit twee kolommen: X-Waarde en de Y-Waarde.
Laten we beginnen met het selecteren van de gegevens uitgezet in de grafiek.
Ten eerste, kies de “X-Waarde in de kolom’ cellen.
Druk nu op de Ctrl-toets ingedrukt en klik op de Y-Waarde in de kolom cellen.
Ga naar het tabblad “Invoegen”.
Navigeer naar het “Kaarten” in het menu en selecteer de eerste optie in de “Scatter” drop-down.
Een grafiek weergegeven met de gegevens uit de twee kolommen.
Selecteer de serie door te klikken op een van de blauwe punten. Zodra het geselecteerd is, Excel worden de punten worden beschreven.
Met de rechtermuisknop op één van de punten en selecteer dan de “Trendlijn Toevoegen” optie.
Er wordt een rechte lijn weergegeven op de grafiek.
Aan de rechterkant van het scherm, Opmaken “Trendlijn” menu zal verschijnen. Vink de selectievakjes aan naast “Display Equation on chart” en “Display R-kwadraat waarde op de kaart.” De R-kwadraat waarde is een statistiek die je vertelt hoe nauw de lijn past bij de gegevens. De beste R-kwadraat waarde is 1.000, wat betekent dat elk gegevenspunt de lijn raakt. Als de verschillen tussen de punten en de lijn groeien, is de r-kwadraat waarde daalt, met 0.000 wordt de laagst mogelijke waarde.
De vergelijking en R-kwadraat statistiek van de trendlijn wordt weergegeven op de grafiek. Merk op dat de correlatie van de gegevens is zeer goed in ons voorbeeld, met een R-kwadraat van 0.988.
De vergelijking is in de vorm ‘ Y = Mx + B,” waar is M de richtingscoëfficiënt is en B de y-as, snijpunt van de rechte lijn.
Nu dat de kalibratie is voltooid, laat het werk over het aanpassen van het diagram door het bewerken van de titel en het toevoegen van as titels.
Wijzigen van de titel van de grafiek, klik er dan op om de tekst te selecteren.
Typ nu in een nieuwe titel voor een beschrijving van de grafiek.
Voeg titels toe aan de x-as en y-as, eerste, ga naar Chart Tools > Ontwerp.
Klik op de “Voeg een Grafiek Element” drop-down.
Nu, ga naar As Titels > Primaire Horizontale.
Een titel voor de as wordt weergegeven.
Om de naam van de as de titel, de eerste, selecteert u de tekst en typ vervolgens een nieuwe naam in.
Nu, van hoofd tot As Titels > Primaire Verticale.
Een titel voor de as wordt weergegeven.
De naam van deze titel door de tekst te selecteren en in te typen in een nieuwe titel.
Het diagram is nu voltooid.
Stap Twee: het Berekenen van de Lijn Vergelijking en R-Kwadraat Statistiek
Laten we nu eens berekenen de lijn vergelijking en R-kwadraat statistiek met Excel ingebouwde HELLING, te ONDERSCHEPPEN, en de CORRELATIE functies.
Om ons blad (in rij 14) we hebben toegevoegd titels voor deze drie functies. We zullen het uitvoeren van de eigenlijke berekeningen in de cellen onder die titels.
Eerst berekenen we de HELLING. Selecteer cel A15.
Ga naar Formules > Meer Functies > Statistische > HELLING.
De Argumenten van Functie-venster verschijnt. In de “Known_ys” veld in, selecteer of typ de Y-Waarde in de kolom cellen.
In de “Known_xs” veld in, selecteer of typ de X-Waarde in de kolom cellen. De volgorde van de ‘Known_ys’ en ‘Known_xs’ velden zaken in de HELLING van de functie.
Klik op “OK.” De uiteindelijke formule in de formule-balk moet er als volgt uitzien:
=HELLING(C3:C12,B3:B12)
Merk op dat de waarde die wordt geretourneerd door de HELLING van de functie in de cel A15 overeenkomt met de waarde op de kaart weergegeven.
Selecteer vervolgens cel B15 en ga vervolgens naar Formules > Meer Functies > Statistische > ONDERSCHEPPEN.
De Argumenten van Functie-venster verschijnt. Selecteer of typ de Y-Waarde in de kolom cellen voor de “Known_ys” veld.
Selecteer of typ de X-Waarde in de kolom cellen voor de “Known_xs” veld. De volgorde van de ‘Known_ys’ en ‘Known_xs’ velden is ook van belang in de functie SNIJPUNT.
Klik op “OK.” De uiteindelijke formule in de formule-balk moet er als volgt uitzien:
=SNIJPUNT(C3:C12,B3:B12)
Merk op dat de waarde die wordt geretourneerd door de functie SNIJPUNT overeenkomt met de y-as weergegeven in de grafiek.
Selecteer vervolgens cel C15 en navigeer naar Formules > Meer Functies > Statistische > CORRELATIE.
De Argumenten van Functie-venster verschijnt. Selecteer of typ in een van de twee celbereiken voor de “Matrix1” veld. In tegenstelling tot de HELLING en het INTERCEPT, de volgorde is niet van invloed op het resultaat van de CORRELATIE functie.
Selecteer of typ in het andere van de twee celbereiken voor de “Matrix2” veld.
Klik op “OK.” De formule ziet er als volgt uit in de formule balk:
=CORRELATIE(B3:B12,C3:C12)
Merk op dat de waarde die wordt geretourneerd door de CORRELATIE functie niet overeenkomt met de ‘r-squared’ waarde in het diagram. De CORRELATIE functie geeft als resultaat “R,” dus moeten we het plein voor het berekenen van “R-kwadraat.”
Klik in de functiebalk en voeg “^2” aan het einde van de formule voor het kwadraat van de waarde die wordt geretourneerd door de CORRELATIE functie. De ingevulde formule moet er nu zo uitzien:
=CORRELATIE(B3:B12,C3:C12)^2
Druk Op Enter.
Na het wijzigen van de formule, de ‘R-squared” waarde nu overeenkomt met de in de tabel weergegeven.
Stap Drie: Stel Formules Voor Het Snel Berekenen Van Waarden
Nu kunnen we deze waarden gebruiken in eenvoudige formules voor het bepalen van de concentratie van die “onbekende” oplossing of wat input die we moeten invoeren in de code, zodat de marmeren vliegt een bepaalde afstand.
Deze stappen zullen de formules die u nodig hebt om het invoeren van een X-of een Y-waarde en de bijbehorende waarde op basis van de ijkgrafiek.
De vergelijking van de lijn-van-best-fit is in de vorm van “Y-waarde = HELLING * X-waarde + ONDERSCHEPPEN,” dus voor het oplossen van de “Y-waarde” wordt gedaan door het vermenigvuldigen van de X-waarde en de HELLING en dan is het toevoegen van het SNIJPUNT.
Als voorbeeld, we zetten nul in als de X-waarde. De Y-waarde die wordt geretourneerd dient gelijk te zijn aan het SNIJPUNT van de lijn met de beste pasvorm. Het komt overeen, dus we kennen de formule goed werkt.
Het oplossen van voor de X-waarde is gebaseerd op een Y-waarde wordt gedaan door het aftrekken van het SNIJPUNT van de Y-waarde en het resultaat te delen door de HELLING:
X-waarde=(Y-waarde-AS)/de HELLING
Als voorbeeld gebruiken we het ONDERSCHEPPEN als een Y-waarde. De X-waarde die wordt geretourneerd moet gelijk zijn aan nul, maar de waarde die wordt geretourneerd is 3.14934 E-06. De geretourneerde waarde is niet nul, omdat we per ongeluk afgebroken ONDERSCHEPPEN resultaat wanneer de waarde te typen. De formule goed werkt, hoewel, omdat het resultaat van de formule is 0.00000314934, die in wezen nul.
U kunt invoeren in een X-waarde die u wilt in de eerste dikke-begrensd cel en Excel berekent de bijbehorende Y-waarde automatisch.
Het invoeren van een Y-waarde in de tweede dikke begrensd cel geeft de bijbehorende X-waarde. Deze formule is wat je zou gebruiken voor het berekenen van de concentratie van die oplossing of welke input nodig is om de lancering van de knikker een bepaalde afstand.
In dit geval, leest het instrument “5”, zodat de kalibratie zou wijzen op een concentratie van 4.94 of willen we de marmeren te reizen vijf eenheden van afstand, zodat de kalibratie suggereert dat wij voeren 4.94 als de input-variabele voor het programma, het regelen van de marmeren launcher. We kunnen redelijk vertrouwen in deze is het gevolg van de hoge R-kwadraat waarde in dit voorbeeld.