Project ontdekt Mersenne-priemgetal van 22 miljoen cijfers

0
340

Een universiteitscomputer onder beheer van Curtis Cooper heeft het negenenveertigste Mersenne-priemgetal ontdekt. Het getal 274.207.281-1 bestaat uit 22.338.618 cijfers. Het nieuwe priemgetal is bijna vijf miljoen cijfers groter dan het vorige grootste priemgetal.

Een Mersenne-priemgetal is een priemgetal dat precies één kleiner is dan de macht van twee, ofwel 2n – 1. De eerste vier n-getallen om de eerste vier Mersenne-priemgetallen mee te vormen zijn 2, 3, 5, 7 waar respectievelijk 3, 7, 31 en 127 uitkomt. Het nieuwe, met behulp van software van het Great Internet Mersenne Prime Search-project ontdekte getal is ook het nieuwe grootste bekende priemgetal. Dit is de vierde keer dat Curtis Cooper met een universiteitscomputer van de universiteit van Central Missouri in de Verenigde Staten een Mersenne-priemgetal vindt. De andere drie priemgetallen vond hij in 2005, 2006 en 2013. Het is niet bekend of er tussen het 44ste en het 49ste Mersenne-priemgetal nog een zit. Het 29ste getal werd bijvoorbeeld ontdekt na de ontdekking van het 30ste en het 31ste.

Het nieuwe Mersenne-priemgetal werd al op 17 september 2015 ontdekt, maar niemand merkte het op voor 7 januari 2016. Het verkrijgen van het nummer kostte 31 dagen non-stop rekenen op een pc met een Intel i7-4790-cpu. Om te verifiëren of het nummer correct is, voerden twee anderen de berekening nogmaals uit door gebruik te maken van Nvidia Titan Black-gpu’s met CudaLucas-software. het kostte in dat geval ‘slechts’ 2,3 dagen om het getal te verifiëren. Met een AMD Fury X-gpu met ClLucas kostte het 3,5 dagen. Een andere verificatie werd gedaan met MLucas-software op twee Intel Xeons met 18 cores op een Amazon EC2-server in 3,5 dagen. Onlangs kwam er nog een bug in Intel Skylake-processors aan het licht door het programma Prime95 te draaien als het nummer 14942209 getest wordt. Prime95 is van de Mersenne Resarch Group en wordt gebruikt in het Gimps-project.

Voor de vondst looft Gimps een beloning van 3000 dollar uit. Een doel van Gimps is het vinden van een Mersenne-priemgetal van meer dan 100 miljoen cijfers. Daarvoor heeft de Electronic Frontier Foundation 150.000 dollar beschikbaar gesteld.